El Elusivo Poder Predictivo del VIX


Por su propia naturaleza el indicador VIX debería ser capaz de proveernos de cierta capacidad predictiva para los activos de bolsa del SP500. VIX indica la volatilidad implícita en los activos subyacentes evaluando el estado de las opciones sobre estos. Wikipedia, de manera más cauta que la versión inglesas, proclama: "En el momento en que hay alta volatilidad, el VIX alcanza una cifra elevada y se correlacionan con caídas del S&P 500, indicándonos que en el mercado hay miedo y pesimismo y suele coincidir con mínimos en el índice de referencia, es en estos momentos donde se producen fuertes movimientos en los mercados bursátiles, mientras que cuando el VIX está en mínimos, hay alegría y confianza."


Si efectivamente esta correlación fuese tan alta el comportamiento de los mercados en EEUU sería bastante diferente. El poder predictivo del VIX y la realidad del mercado no se reconcilian fácilmente, este poder predictivo puede que ni siquiera exista, o al menos no existe como un una predicción simplista y directa de la volatilidad futura. Vamos a asumir que el índice en efecto contiene información predictora, de algún modo, que nos permite desarollar estragegias de inversión rentables.


Este artículo del 2013 concluye, libremente traducido: "Encontramos que la regresión R-cuadrado es 0.6425 y por lo tanto sugiere que el VIX contiene cierto poder explicativo respecto a la volatilidad de 22 dias futura del SPX. Sin embargo, dentro de los periodos de alta volatilidad del SPX, podemos observar un gran número de valores atípicos."


Este otro artículo (revisado en 2018) concluye, en una línea similar: "...sin ninguna asunción de difusión, la formulación del índice de volatilidad del CBOE (VIX) es en realidad una combinación lineal de momentos de rentabilidad ex-ante, no de la volatilidad esperada."


Ya que estamos siempre buscando fuentes de predicciones del futuro pondremos estas conclusiones a prueba (parcialmente) utilizando los nuevos datos del periodo de alta volatilidad que comienza en febrero de 2020 causada por la crisis del COVID19. Intentaremos predecir el mercado observando el estado del VIX y obteniendo rentabilidades en un periodo complicado.


Viajemos primero hacia atrás en la historia para analizar el comportamiento de los índices VIX y SPY entre 2005 y 2015 para intentar extrapolar conclusiones al periodo 2015-2020. Comenzando en 2005, en general la forma de los valores de precio al cierre de ambos índices son:


El VIX se comporta de un modo tal que se mantiene muy estable durante periodos de baja volatilidad y despunta mucho durante los periodos de alta volatilidad, correcto, se supone que debe actuar así. Este comportamiento incluye un sesgo direccional en cierto modo, el índice no está tratando todas las volatilidades por igual, las caídas del SPY se asocian con movimientos más pronunciados en el VIX. Las opciones, en general, son utilizadas como cobertura de protección contra caídas del subyacente, en este caso el SPY, tiene sentido que en los periodos de exuberancia en el mercado de bolsa el VIX no se vea tan impactado como en los momentos de largas caídas. Este sesgo, por si solo, no destruiría la capacidad predictiva del VIX (si es que existe), solamente indica una predilección de dirección, podría predecir muy bien las caídas y no decir nada sobre las subidas.


Podemos, de manera aventurera, proclamar en este punto que el VIX reaccionará ante la expectación de grandes caídas y se mantendrá estable durante movimientos de subida. Es una manera muy interesante y parcial de medir o predecir la volatilidad de una serie temporal en cualquier caso. ¿Como de negativamente correlacionados están esos movimientos? El coeficiente de correlación para este periodo es de -0.49 confirmando una cierta preferencia por indicar las pérdidas o el miedo que la propia volatilidad esperada en sí. De este periodo concluimos también que los precios del índice VIX producen una serie estacionaria. La prueba de Dickey-Fuller aumentada devuelve un valor p de 0.028 indicando estacionaridad en este periodo.


El siguiente gráfico muestra el valor del VIX contra la desviación estándar móvil anualizada del SPY, para 22 dias, mirando 22 días hacia el futuro. Esta gráfica debería mostrar cómo de bien el índice VIX predice la volatilidad futura, usamos la crisis de las hipotecas subprime de 2008 buscando movimientos muy intensos:


El indicador VIX consistentemente subestima de manera desfasada la volatilidad durante este periodo de inestabilidad. El gráfico de dispersión muestra el valor que el VIX trataba de predecir y el valor real:


Con un coeficiente de determinación de 0.13 (r-cuadrado) y todas esas anomalías en los puntos álgidos de volatilidad del SPY muestran una capacidad predictiva muy débil durante los periodos críticos en riesgo. ¿Podremos al menos predecir los retornos del SPY 22 días en el futuro mediante el valor del VIX como alternativa?


No.


Entonces, si se trata de un indicador desfasado, el cual podemos comprar o vender, ¿podemos usar la volatilidad de 22 días del SPY para predecir el índice VIX 22 días en el futuro durante la crisis subprime?


Aparentemente no extremadamente bien, mejor que intentar predecir el SPY al menos. Con un valor de r-cuadrado de 0.36 podemos buscar un subconjunto de volatilidades de 22 días del SPY que generen cambios predecibles en el VIX durante esta crisis. La siguiente dispersión muestra la misma volatilidad del SPY contra el cambio del VIX 22 días en el futuro:


En general parece que la volatilidad de 22 días no predice los cambios en el VIX. Aunque puede existir un efecto en el VIX para volatilidades extremas del SPY. Miremos estas volatilidades extremas en el periodo 2005-2015 y comprobemos si persisten, si lo hacen podríamos entrar en posiciones de compra en instrumentos que persigan el VIX, apalancados posiblemente, ETFs como UVXY, cuando la volatilidad toca niveles muy altos:

Para volatilidades de SPY muy, muy altas el efecto persiste en el periodo 2005 a 2015. Es aparente que si las volatilidades de SPY exceden el límite de 80, los cambios en el valor del VIX en 22 dias seran positivos y grandes. Antes de intentar nada, al estar mirando a estos valores tan grandes de volatilidad, comprobamos esta dispersion para 2015-2020, incluyendo los movimientos de la crisis del COVID19:


Los valores de volatilidad aumentaron a valores absolutos enormes, hay cambios de valor del SPY de 25% semanas durante casi 60 días de incertidumbre que resultaron en volatilidades extremas, nunca antes vistas. Enfocándonos en la región de interés donde la volatilidad está por encima de 80:


La predicción de cambios positivos en el VIX para volatilidades grandes se desintegra para volatilidades enormes, ineditas. El efecto podría estar relacionado con la falta de entendimiento que los participantes del mercado (pequeños inversores, instituciones, reguladores y autoridades nacionales) tendrían sobre las implicaciones reales de la crisis, generando no solo caídas enormes de valor, sino también movimientos de rebote gigantes sin determinar una dirección clara en el medio plazo. El pero mercado posible no es un mercado que cae, es un mercado errático como lo fue a principios de 2020. Si nos limitamos a la predicciones entre volatilidades de 80 a 150, la dispersion muestra:


Bastante poco conclusivo. En este caso tenemos rentabilidades negativas para el VIX después de 22 días , pero los movimientos hacia arriba son más grandes y quizás puedan ser capturados. En cualquier caso podemos anticipar que un modelo de comercio basado en estos efectos SPY-VIX sufrirá grandes volatilidades y larguísimos periodos de pérdidas.


Es el momento de construir un modelo de la estrategia de comercio: construiremos un modelo de compra y retención para el SPY y si la volatilidad de 22 días excede 80 entraremos en posiciones largas en ETFs relacionados con el VIX hasta que caiga por debajo de 80. Si la volatilidad excede 150 cerraremos todas las posiciones y nos sentaremos en nuestra montaña de efectivo a ver el mundo arder. No añadiremos más instrumentos ni más controles de riesgo. Empezaremos la prueba en noviembre de 2011, tras la creación del ETF UVXY.


La implementación del modelo en Quantconnect genera los siguientes resultados:


Hasta el 2018 la estrategia funciona suficientemente bien, en este momento la compra de UVXY se ha ejecutado en 6 ocasiones generado rentabilidades moderadas, al modelo le resulta imposible decidir el mejor momento para soltar las posiciones en UVXY al inicio de la inestabilidad de 2018. Luego en 2019 y 2020 nada nos ayuda, incluso huyendo del mercado entre febrero y marzo del 2020 dada la volatilidad inédita de esta época.


Este es el código del modelo junto a los resultados de la prueba:



Podemos ver, en cualquier caso, que existe potencial para una estrategia de predicción de la volatilidad que puede ser desarrollada en el futuro. Nuestra primera aproximación sería el uso de aprendizaje automático aplicado a series temporales con el objetivo de descubrir relaciones más sólidas entre la volatilidad de SPY y los cambios en VIX. Aparentemente la aproximación más prometedora es utilizar los datos de SPY como factor explicativo del futuro del VIX, hay más poder predictivo en esta dirección que en la contraria.


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